Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar

1. Dua Bangun Datar yang Kongruen (sama dan sebangun)
   Perhatikan gambar di bawah ini
   

    

   Belahketupat ABCD dicerminkan terhadap garis lurus l sehingga terbentuk bayangan belahketupat A’B’C’D. AB=A’B’, BC=B’C’, CD=C’D’, DA=DA’ dengan D tetap. Belahketupat ABCD dan A’B’C’D memiliki bentuk dan ukuran yang sama. Oleh sebab itu kedua bangun tersebut dikatakan KONGRUEN atau sama dan sebangun.
   Bangun datar dikatakan kongruen jika dan hanya jika bangun-bangun tersebut mempunyai bentuk dan ukuran yang sama. Dinyatakan dengan ABCD≅A’B’C”D. Bangun datar yang kongruen adalah:

   • sudut-sudut yang bersesuaian (seletak) sama besar
   • sisi-sisi yang bersesuaian (seletak) sama panjang

   

   Belahketupat ABCD≅EFGH. Maka Sudut-sudut yang sama besar:
   ∠A=∠E, ∠B=∠F, ∠C=∠G, ∠D=∠H.
   Sisi-sisi yang sama panjang:
   AB=EF, BC=FG, CD=GH, DA=HE.

1. Dua Bangun Datar yang Sebangun
   
   ΔABC dan ΔDEF mempunyai bentuk yang sama namun ukuran yang berbeda, tetapi sudut-sudut yang bersesuaian (seletak) sama besar dan sisi-sisi yang bersesuaian (seletak) sebanding.
   Bangun datar dikatakan sebangun jika dan hanya jika bangun-bangun tersebut mempunyai bentuk yang sama dan ukuran yang berbeda. Dinyatakan dengan ΔABC∼ΔDEF. Bangun datar yang sebangun adalah:
   Menghitung Panjang Sisi dan Besar Sudut Dua Bangun Datar

   • sudut-sudut yang bersesuaian (seletak) sama besar
   • sisi-sisi yang bersesuaian (seletak) sebanding

   
   Akan dibuktikan bahwa ABCD∼EFGH sebangun:
   ∠A=∠F=45°
   ∠B=∠E=135°
   ∠C=∠H=45°
   ∠D=∠G=135°
   Sudut yang bersesuaian sama besar.
   AB/EF = 3/2
   BC/EH = 6/4 = 3/2
   CD/GH = 3/2
   AD/FG = 9/6 = 3/2
   Sisi yang bersesuaian sebanding.
   Maka dapat disimpulkan bahwa trapesium ABCD dan trapesium EFGH sebanding. ℜ

2. 

   Segibanyak ABCDE sebangun dengan segibanyak RSTUV

• Hitunglah faktor skala dari segibanyak ABCDE terhadap segibanyak RSTUV!

• Hitung nilai dari x dan y!

  Jawab:

• Faktor skala adalah perbandingan panjang dua sisi yang bersesuaian yaitu:

  AE/RF = 9/6 = 3/2

• RV/AE = RS/AB ⇔ 6/9 = 4/x ⇔ 6x = 36 → x = 6

  VR/EA = UT/DC ⇔ 6/9 = 5/y ⇔ 6y = 45 → x = 7,5

Dibawah ini berisi materi dan latihan soal mengenai kekongruenan dan kesebangunan, silahkan mencoba semoga berhasil 🙂

---

Daftar Pustaka

Sulaiman, R dkk. 2008. Contextual Teaching and Learning Matematika. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.